Nyomtatás

Miskolci Egyetem - Gépészmérnöki és Informatikai Kar

TANTÁRGYI TEMATIKA

Végeselem-módszer; BSc (Nappali)

Tantárgy neve:
Végeselem-módszer
Tantárgy Neptun kódja:
Nappali: GEMET014-B
Tárgyfelelős intézet:
MMI - Műszaki Mechanikai Intézet
Tantárgyelem: S
Tárgyfelelős: Dr. Tóth Balázs - egyetemi docens
Közreműködő oktató(k):
Javasolt félév: 6 Előfeltétel:GEMET012-B
Óraszám/hét:
Előadás (nappali): 2
Gyakorlat (nappali): 2
Számonkérés módja: kollokvium
Kreditpont: 4Munkarend: Nappali
Tantárgy feladata és célja:
A tananyag elsajátításával a hallgató megismeri a kezdeti/peremérték-feladatok végeselemes modellezéséhez szükséges matematikai alapfogalmakat, a lineáris végeselem-módszer elem-modelljeit és elemcsaládjait, valamint approximációs tulajdonságait. A végeselem-modellek alkalmazását rúdfeladatok, sík-rugalmasságtani-, tengelyszimmetrikus- és háromdimenziós feladatok végeselemes modellezésén és megoldásán keresztül gyakorolja be, egy kereskedelmi végeselemes programrendszer alkalmazásával.
Tudás: Behatóan ismeri a gépészmérnöki szakterület tanulási, ismeretszerzési, adatgyűjtési módszereit, azok etikai korlátait és problémamegoldó technikáit. Értelmezni, jellemezni és modellezni tudja a gépészeti rendszerek szerkezeti egységeinek, elemeinek felépítését, működését, az alkalmazott rendszerelemek kialakítását és kapcsolatát. Alkalmazni tudja a gépészeti termék-, folyamat- és technológiai tervezés kapcsolódó számítási, modellezési elveit és módszereit.
Képesség: Képes önálló tanulás megtervezésére, megszervezésére és végzésére. A megszerzett informatikai ismereteket képes a szakterületén adódó feladatok megoldásában alkalmazni. Képes műszaki rendszerek és folyamatok alapvető modelljeinek megalkotására.
Attitűd: Törekszik arra, hogy önképzése a gépészmérnöki szakterületen folyamatos és szakmai céljaival megegyező legyen. Nyitott az informatikai eszközök használatára, törekszik a gépészeti szakterülethez tartozó szoftverek megismerésére és alkalmazására, legalább egy ilyen programot készségszinten ismer és kezel. Megszerzett műszaki ismeretei alkalmazásával törekszik a megfigyelhető jelenségek minél alaposabb megismerésére, törvényszerűségeinek leírására, megmagyarázására.
Autonomia és felelősség: Váratlan döntési helyzetekben is önállóan végzi az átfogó, megalapozó szakmai kérdések végiggondolását és adott források alapján történő kidolgozását. Felelősséggel vallja és képviseli a mérnöki szakma értékrendjét, nyitottan fogadja a szakmailag megalapozott kritikai észrevételeket. Felelősséget vállal műszaki elemzései, azok alapján megfogalmazott javaslatai és megszülető döntései következményeiért.
Tárgy tematikus leírása:
Variációszámítási alapfogalmak. Virtuális munka elv és végeselem-módszer axiálisan terhelt rúdra. Axiálisan terhelt rúdelem tömegmátrixa, merevségi mátrixa és terhelési vektora. Rúdelemek illesztése, globális tömegmátrix, merevségi mátrix és terhelési vektor. A végeselemes megoldás menete. Virtuális munka elv és végeselem-módszer a Timoshenko-féle rúdmodellre. Virtuális munka elv és végeselem-módszer az Euler-Bernoulli-féle rúdmodellre. Egy kereskedelmi végeselemes programrendszer alkalmazása rúdfeladatok megoldására. Virtuális munka elv és végeselem-módszer sík-rugalmasságtani feladatokra. Izoparametrikus háromszög- és négyszög-elemek: geometria, leképezés, interpolációs függvények. A Jacobi-féle függvény-mátrix és determinánsa. Sík-rugalmasságtani és tengelyszimmetrikus feladatok megoldása egy kereskedelmi végeselemes programrendszer alkalmazásával. Virtuális munka elv és végeselem-módszer háromdimenziós rugalmasságtani feladatokra. Izoparametrikus térbeli elemek: geometria, leképezés, interpolációs függvények. Numerikus integrálás a végeselem-módszerben. Egy kereskedelmi végeselemes programrendszer alkalmazása háromdimenziós feladatok megoldására.
Félévközi számonkérés módja és az aláírás megszerzésének feltétele (Nappali):
Az aláírás két évközi zárthelyi dolgozat eredményes megírásával szerezhető meg. Zárthelyi dolgozatonként maximálisan 40 pont, összesen legfeljebb 80 pont szerezhető. Az aláírás megszerzésének feltétele: az évközi zárthelyikből bármilyen eloszlásban legalább 32 pont elérése.
Félévközi számonkérés módja és az aláírás megszerzésének feltétele (Levelező):
Gyakorlati jegy / kollokvium teljesítésének módja, értékelése (Nappali):
A vizsgajegy írásbeli vizsga alapján kerül megállapításra. A vizsgán a zárthelyi dolgozatból maximálisan 40 pont szerezhető. A vizsgajegy a vizsgán elért pontszám és az évközi teljesítményből származó pontszám (az aláíráshoz szükséges 32 pont feletti pontszám 25%-a) összege alapján: 0-19 pont: elégtelen (1), 20-23 pont: elégséges (2), 24-27 pont: közepes (3), 28-31 pont: jó (4), 32 ponttól: jeles (5).
Gyakorlati jegy / kollokvium teljesítésének módja, értékelése (Levelező):
Kötelező irodalom:
1. Páczelt I. - Szabó T. - Baksa A.: A végeselem-módszer alapjai , HEFOP jegyzet, 2007.

2. Öchsner, A. - Merkel, M.: One-Dimensional Finite Elements: An Introduction to the FE Method , Springer-Verlag, 2013.

3. Hughes, T.J.R.: The Finite Element Method. Linear Static and Dynamic Finite Element Analysis , Dover, New York, 2000. ISBN 978-0-486-41181-1
Ajánlott irodalom: