Nyomtatás

Miskolci Egyetem - Gépészmérnöki és Informatikai Kar

TANTÁRGYI TEMATIKA

Diszkrét matematika és alkalmazásai; MSc (Nappali)

Tantárgy neve:
Diszkrét matematika és alkalmazásai
Tantárgy Neptun kódja:
Nappali: GEMAN383M
Tárgyfelelős intézet:
MAT - Matematikai Intézet
Tantárgyelem: A
Tárgyfelelős: Dr. Szigeti Jenő - egyetemi tanár
Közreműködő oktató(k):
Javasolt félév: 1 Előfeltétel:
Óraszám/hét:
Előadás (nappali): 2
Számonkérés módja: kollokvium
Kreditpont: 2Munkarend: Nappali
Tantárgy feladata és célja:
A tantárgy feladata a hallgatók megismertetése az informatikához tágabb értelemben kapcsolódó diszkrét matematikai eredményekkel. A tárgy célja a témakörbe tartozó problémák kezelésére és megoldására való alkalmasság fejlesztése.
Tudás: Érti az informatikai alkalmazások fejlesztéshez szükséges természettudományos és mérnöki módszerek elvét.
Képesség: Képes törvényszerűségeket, összefüggéseket feltárni és megérteni. A megszerzett tudást képes alkalmazni és a gyakorlatban hasznosítani. Képes problémamegoldó technikákat használni a szoftver- és alkalmazásfejlesztés során. Képes az informatikához kapcsolódó tudományokban a megszerzett szakmai tapasztalat ismereti határairól származó információk, felmerülő új problémák, új jelenségek feldolgozására.
Attitűd: Szakmailag magas szinten, tervezetten és a minőségi szempontokat figyelembe véve hajtja végre fejlesztési feladatait, a létrejövő rendszerek hibamentességéről meggyőződik. Nyitott és elkötelezett az önművelésre, önfejlesztésre, az egyéni tudás, ismeret elmélyítésére, bővítésére a természettudományok, a mérnöki és informatikai tudományok területén. Munkája során vizsgálja a kutatási, fejlesztési és innovációs célok kitűzésének lehetőségét és törekszik azok megvalósítására.
Autonomia és felelősség: Szakmai kompetenciái alapján egyaránt alkalmas működéskritikus és érzékeny információkat tartalmazó rendszerek fejlesztésére és üzemeltetésére.
Tárgy tematikus leírása:
A szita formula és alkalmazásai: fixpontmentes permutációk és szürjektív függvények leszámlálása. Egy adott számhoz relatív prím számok és az Euler féle fí függvény. Válogatás a gráfelmélet különböző fejezeteiből, pl. C4 mentes gráfok, teljes gráf páronként diszjunkt teljes kétrészes részgráfajinak uniójaként való előállítása, stb. A csoportelmélet alapjai, mellékosztályok, Lagrange tétele . Konjugált osztályok. Egyszerű csoportok.
Félévközi számonkérés módja és az aláírás megszerzésének feltétele (Nappali):
A feltétel vagy egy megadott témából töténő részletes beszámoló, vagy a félév végén egy zárthelyi eredményes (legalább 50%-os) teljesítése.
Félévközi számonkérés módja és az aláírás megszerzésének feltétele (Levelező):
Gyakorlati jegy / kollokvium teljesítésének módja, értékelése (Nappali):
A feltétel vagy egy megadott témából töténő részletes beszámoló, vagy a félév végén egy zárthelyi eredményes (legalább 50%-os) teljesítése.
Gyakorlati jegy / kollokvium teljesítésének módja, értékelése (Levelező):
Kötelező irodalom:
1. Stephan Foldes: Fundamental Structures of Discrete Mathematics, Wiley
2. Czédli Gábor: Hálóelmélet, JATE Press, Szegedi Egyetem
3. R. Distel: Graph Theory, Springer
4. Lovász László: Kombinatorikai problémák és feladatok, Typotex
5.
Ajánlott irodalom:
1. R. P. Stanley: Enumerative Combinatorics, http://www-math.mit.edu/~rstan/ec/ec1.pdf
2. J. Riordan: Combinatorial identities, R.E. Krieger Pub. Co.
3.
4.
5.