Nyomtatás

Miskolci Egyetem - Gépészmérnöki és Informatikai Kar

TANTÁRGYI TEMATIKA

Valószínűség-számítás és matematikai statisztika; MSc (Nappali)

Tantárgy neve:
Valószínűség-számítás és matematikai statisztika
Tantárgy Neptun kódja:
Nappali: GEMAK629M
Tárgyfelelős intézet:
MAT - Matematikai Intézet
Tantárgyelem: A
Tárgyfelelős: Dr. Agbeko Kwami Nutefe - egyetemi docens
Közreműködő oktató(k):
Javasolt félév: 1 Előfeltétel:
Óraszám/hét:
Előadás (nappali): 2
Gyakorlat (nappali): 1
Előadás (levelező): 16
Számonkérés módja: kollokvium
Kreditpont: 3Munkarend: Nappali
Tantárgy feladata és célja:
A matematikai alapok elméleti kiterjesztése, modellek és algoritmusok fejlesztése, használata
Tudás: Ismeri a műszaki szakterület műveléséhez szükséges általános és specifikus matematikai, természet- és társadalomtudományi elveket, szabályokat, összefüggéseket, eljárásokat. Ismeri és érti a műszaki szakterülethez kapcsolódó és a szakmagyakorlás szempontjából kiemelt fontosságú más területek (elsősorban logisztikai, menedzsment, környezetvédelmi, minőségbiztosítási, információtechnológiai, jogi, közgazdasági, munka- és tűzvédelmi, biztonságtechnikai területek) terminológiáját, főbb előírásait és szempontjait. Átfogóan ismeri a gépészeti területen alkalmazott szerkezeti anyagok fontosabb tulajdonságait, alkalmazási területeit.
Képesség: Műszaki szakterületen felmerülő problémák megoldásában képes alkalmazni a megszerzett általános és specifikus matematikai, természet- és társadalomtudományi elveket, szabályokat, összefüggéseket, eljárásokat. Képes az adott műszaki szakterület elméleteit és az azokkal összefüggő terminológiát a problémák megoldásakor innovatív módon alkalmazni. Képes információs és kommunikációs technológiákat és módszereket alkalmazni műszaki problémák megoldására.
Attitűd: Nyitott és fogékony a műszaki szakterületen zajló szakmai, technológiai fejlesztés és innováció megismerésére és elfogadására, hiteles közvetítésére. Törekszik a műszaki szakterülettel összefüggő új módszerek és eszközök fejlesztésében való közreműködésre. Hivatástudata elmélyült. Törekszik szakmailag magas szinten önállóan vagy munkacsoportban megtervezni és végrehajtani a feladatait.
Autonomia és felelősség: Önállóan képes mérnöki feladatok megoldására. Kezdeményező szerepet vállal műszaki problémák megoldásában. Munkatársait és beosztottjait felelős és etikus szakmagyakorlásra ösztönzi.
Tárgy tematikus leírása:
A valószínűség fogalma. Feltételes valószínűség. Események függetlensége. Valószínűségi változók, eloszlás, eloszlásfüggvény, sűrűségfüggvény. Moivre-Laplace tétel. A nagy számok törvényei. Feltételes eloszlás- és sűrűségfüggvény. Független valószínűségi változók. Valószínűségi változók minimumának és maximumának eloszlása. Centrális határeloszlás-tételek. Statisztikai mező. A minta, mintavételi eljárások. Monte Carlo-módszerek. Pontbecslések, torzítatlanság, hatásosság, konzisztencia, elégségesség. Cramér-Rao egyenlőtlenség. Rao-Blackwell-Kolmogorov-tétel. Intervallumbecslés. Hipotézis-vizsgálat, egyenletesen legjobb próbák. Paraméteres és nemparaméteres próbák. Homogenitásvizsgálat. Függetlenségvizsgálat, korreláció- és regresszióanalízis
Félévközi számonkérés módja és az aláírás megszerzésének feltétele (Nappali):
Félévi számonkérés módja az aláírás megszerzéshez: minden hallgató egyéni (20-20) beadandó feladatot kap valószínűségszámításból és matematikai statisztikából és egy 3-3 elméleti és gyakorlati feladatból álló zárthelyi dolgozat ír. Akkor szerez aláírást a hallgató, ha a kiadott valószínűségszámítási és matematikai statisztikai beadandó feladatok minimum 60-60%-ának végeredményig helyesen megold, valamint a zárthelyi dolgozat írásakor legalább 1 feladatot végeredményig helyesen megold és legalább egy elméleti kérdésre helyesen válaszol.
Félévközi számonkérés módja és az aláírás megszerzésének feltétele (Levelező):
Az aláírás megszerzéshez minden hallgató egyéni (30-30) feladatot kap valószínűségszámításból és matematikai statisztikából. Az aláírás megszerzésének feltétele a kiadott valószínűségszámítási és matematikai statisztikai feladatok minimum 60-60%-ának végeredményig helyes megoldása.
Gyakorlati jegy / kollokvium teljesítésének módja, értékelése (Nappali):
Írásbeli vizsga: 90%-tól (5-ös); 80%-90% (4-es);70%-80% (3-as)
Gyakorlati jegy / kollokvium teljesítésének módja, értékelése (Levelező):
Írásbeli vizsga: 90%-tól (5-ös); 80%-90% (4-es);70%-80% (3-as)
Kötelező irodalom:
1. Raisz Péter: Valószínűségszámítás, Tankönyvkiadó, Budapest.
2. Denkinger Géza: Valószínűségszámítás, Tankönyvkiadó, Budapest.
3. Lukács O.: Matematikai Statisztika. Példatár. Műszaki Könyvkiadó, Budapest. 1987.
4. Tómács Tibor: Matematikai Statisztika, Eszterházy Károly Főiskola, 2012.
[http://tomacstibor.uni-eger.hu/tananyagok/Matematikai_statisztika.pdf].
5. Sheldon M. Ross: Introduction to Probability and Statistics for Engineers and Scientists, Elsevier Academic Press, 2004.
6. T.T. Soong: Fundamentlas of Probability and Statistics for Engineers, Wiley & Sons, 2004.
Ajánlott irodalom:
**Denkinger Géza: Valószínűségszámítás, Tankönyvkiadó, Budapest. ** Denkinger Géza: Valószínűségszámítási gyakorlatok, Tankönyvkiadó, Budapest. ** Lukács O.: Matematikai Statisztika. Példatár. Műszaki Könyvkiadó, Budapest. 1987. ** Tómács Tibor: Matematikai Statisztika, Eszterházy Károly Főiskola, 2012. [http://tomacstibor.uni-eger.hu/tananyagok/Matematikai_statisztika.pdf]. ** Sheldon M. Ross: Introduction to Probability and Statistics for Engineers and Scientists, Elsevier Academic Press, 2004. ** T.T. Soong: Fundamentlas of Probability and Statistics for Engineers, Wiley & Sons, 2004.